Mr.インクレディブルことボブ・パーと妻のヘレンは、かつて世の中の平和を乱す悪と闘い、人々を危機から救い出す大活躍をしていた。ところが、15年前のスーパー・ヒーロー制度廃止を機に、夫妻は一般市民として暮らすことを余儀なくされ、3人の子供たちヴァイオレット、ダッシュ、ジャック・ジャックと共に、“普通”の家族生活を送ろうと努力していた。再び世界を救うことを夢見続けるボブの元に、ある日、謎の手紙が届く。それは、彼と彼の愛する家族にとって、想像を絶する冒険の始まりだった…。