10歳の女の子ソフィーは、ロンドンの児童養護施設で生活していた。寝付きの悪いソフィーが窓から夜の街を見ていると、身長約7メートルの巨人が出現し、彼女を巨人の国へ連れていく。巨人の名はBFG：ビッグ・フレンドリー・ジャイアント。優しいBFGに、ソフィーは心を許すようになる。そして、子供たちに夢を吹き込む仕事をしているBFGと一緒に、ソフィーは夢の国へと向かう。