土星の衛星タイタンへ向けて旅立った宇宙船オデッセイ。ジョンとナッシュ、フランクス船長の3人は、人工冬眠を繰り返しながら木星近くに到達した。彼らはそこで、木星の引力を使って船を加速させる“重力スリングショット”を行なう予定になっていた。一方、冬眠の副作用で、ジョンは任務のため別れた恋人ゾーイの名字を忘れるなど精神に変調をきたしていく。そんな中、機体の損傷が発見され、ナッシュは任務中止を訴えるが……。